1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Кусок проволоки длиной 20 см согнули в случайно выбранн...
Решение задачи на тему

Кусок проволоки длиной 20 см согнули в случайно выбранной точке под прямым углом. Затем на большей части куска сделали еще два изгиба так, что в итоге получился прямоугольник. Какова вероятность того, что его площадь не превосходит 21 см²?

  • Теория вероятностей
  • #Теория случайных величин
  • #Геометрические преобразования
Кусок проволоки длиной 20 см согнули в случайно выбранной точке под прямым углом.
Затем на большей части куска сделали еще два изгиба так, что в итоге получился прямоугольник.
Какова вероятность того, что его площадь не превосходит 21 см²?

Условие:

Кусок проволоки длиною 20 см. согнули в случайно выбранной точ-ке под прямым углом. Затем на большей части куска сделали еще два изгиба так, что в итоге получился прямоугольник. Какова вероятность того, что его площадь не превосходит 21 см??

Решение:

Мы решим задачу пошагово.

──────────────────────────────

  1. Формулировка задачи

Дан кусок проволоки длиной 20 см. В случайно выбранной точке её сгибают под углом 90°. Таким образом, проволока распадается на два отрезка – один длиной x см, а другой – длиной 20 – x см, где точка сгиба выбирается равновероятно по всей длине (то есть x равномерно распределена на [0,20]). Далее на большей из двух частей делают ещё два сгиба, так что итоговая фигура оказывается прямоугольником.

────────────────────────────── 2. Как получается прямоугольник

Поскольку полученная фигура – прямоугольник, то её сторо...

Выбери предмет