Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины соответственно равны 8 и 2. Построить график нормально распределенной случайной величины. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины соответственно равны 8 и 2. Построить график нормально распределенной случайной величины. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (4,8).

Решение:

Параметры нормального распределения:
- Математическое ожидание (среднее) $\mu = 8$
- Среднее квадратическое отклонение $\sigma = 2$
Формула для нормального распределения: Нормальное распределение описывается функцией плотности вероятности: $f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}$
Построение графика: Мы можем построить график функции плотности вероятности для $\mu = 8$ и $\sigma = 2$ . График будет симметричен относительно л...