1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Всхожесть семян данного сорта растений оценивается веро...
Разбор задачи

Всхожесть семян данного сорта растений оценивается вероятностью p. Посеяно n семян. Найти: вероятность того, что будет не менее k всходов; наивероятнейшее число всходов среди посеянных семян. p=0,7; n=6; k=4

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Всхожесть семян данного сорта растений оценивается вероятностью p. Посеяно n семян. Найти: вероятность того, что будет не менее k всходов; наивероятнейшее число всходов среди посеянных семян. p=0,7; n=6; k=4

Условие:

Всхожесть семян данного сорта растений оценивается вероятностью p. Посеяно n семян. Найти: вероятность того, что будет не менее k всходов; наивероятнейшее число всходов среди посеянных семян. p=0,7; n=6; k=4

Решение:

1. Дано

  • Вероятность всхода одного семени (успех): p=0.7p = 0.7
  • Общее количество посеянных семян (число испытаний): n=6n = 6
  • Минимальное требуемое количество всходов: k=4k = 4

2. Найти

  1. Вероятность того, что будет не менее k=4k=4 всходов, то есть P(X4)P(X \ge 4).
  2. Наивероятнейшее число всходов (XнаивX_{наив}).

3. Решение

Поскольку каждое семя всходит независимо от других с одинаковой вероятностью pp, число всходов XX подчиняется биномиальному закону распределения B(n,p)B(n, p).

Вероятность того, что произойдет ровно mm успехов (всходов) в nn испытаниях, задается...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей используется для описания числа всходов семян, если каждое семя всходит независимо с фиксированной вероятностью?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет