Математическое ожидание случайной величины , заданной плотностью распределения вероятностей равно...

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Математическое ожидание случайной величины , заданной плотностью распределения вероятностей равно...

Условие:

Математическое ожидание случайной величины $X$ , заданной плотностью распределения вероятностей $ f(x)=\left{

\begin{array}{c} 0, \text { если } x \notin[0 ; 8] \\ \frac{1}{8}, \text { если } x \in[0 ; 8] \end{array}

$ равно...

Решение:

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины $X$ , заданной плотностью распределения вероятностей $f(x)$ , нужно использовать формулу для математического ожидания: \nE(X) = ∫ x * f(x) dx

В нашем случае плотность распределения $f(x)$ равна $\frac{1}{8}$ на интервале от 0 до 8 и равна 0 вне этого интервала. Таким образом, мы можем записать интеграл для математического ожидания: \nE(X) = ∫[0, 8] x *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления математического ожидания непрерывной случайной величины X, заданной плотностью распределения вероятностей f(x)?

E(X) = ∫ f(x) dx

E(X) = ∫ x * f(x) dx

E(X) = ∫ x^2 * f(x) dx