1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Множество А содержит n элементов. Известно, что из них можно составить больше 9-элементных подмножеств, чем 10-элементных....

Множество А содержит n элементов. Известно, что из них можно составить больше 9-элементных подмножеств, чем 10-элементных. Чему может быть равно n? Если таких n несколько, то в ответе запиши сумму всех найденных.

«Множество А содержит n элементов. Известно, что из них можно составить больше 9-элементных подмножеств, чем 10-элементных. Чему может быть равно n? Если таких n несколько, то в ответе запиши сумму всех найденных.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Множество А содержит п элементов. Известно, что из них можно составить больше 9-элементных подмножеств, чем 10-элементных. Чему может быть равно п?
Если таких п несколько, то в ответе запиши сумму всех найденных

Решение:

Для решения задачи начнем с определения количества подмножеств, которые можно составить из множества A с n элементами. Количество k-элементных подмножеств из n элементов вычисляется по формуле: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \(C(n, k)\) — это биномиальный коэффициент. В нашей задаче нам нужно сравнить количество 9-элементных подмножеств и 10-элементных подмножеств: 1. **Количество 9-элементных подмножеств**: \[ C(n, 9) = \frac{n!}{9!(n-9)!} \] 2. **Количество 10-элементных подмножеств**: \[ C(n, 10) = \frac{n!}{10!(n-10)!} \] По условию задачи, мы знаем, что: \[...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я