Момент возвращения корабля из кругосветного плавания является случайной величиной с распределением , где суток. Найти вероятность того, что корабль вернется в промежуток с 48 по 70 -й день.

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Момент возвращения корабля из кругосветного плавания является случайной величиной с распределением , где суток. Найти вероятность того, что корабль вернется в промежуток с 48 по 70 -й день.

Условие:

Момент $t$ возвращения корабля из кругосветного плавания является случайной величиной с распределением $f(t)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi} T} e^{-\frac{(t-75)^{2}}{2 T^{2}}}$ , где $T=10$ суток. Найти вероятность того, что корабль вернется в промежуток с 48 по 70 -й день.

Решение:

Нам дано, что момент возвращения корабля t имеет нормальное распределение с плотностью
f(t) = (1/(√(2π) T)) · exp(−((t – 75)²)/(2T²)), где T = 10 дней.
Таким образом, t ~ N(75, 10²).
Нас просят найти вероятность того, что корабль возвращается в интервале от 48-го до 70-го дня, то есть
P(48 ≤ t ≤ 70).
Для на...