На экзамене студентам задаются по выбору преподавателя два вопроса из 2(25+(K+M)(mod11)) вопросов программы. В каком случае вероятность получения известных вопросов для студента, знающего 2(15+(К+М)(mod6)) вопросов, максимальная: когда он идет отвечать первым или вторым?
Предполагается, что заданные ранее вопросы студентам не предлагаются.
K=8 M=3
2(25+(K+M)(mod11))=2(25+11(mod 11))=2(25+0)=50 всего вопросов
2(15+(К+М)(mod6))=2(15+8(mod 6))=2(15+2)=34 вопросов знает студент
50-34=16 вопросов не знает
Событие А студент знает оба вопроса, если он идет первым
Событие В студент знает оба вопроса, если он идет вторым.
Вычислим Р(В) по формуле полной вероятности.
Н1 - первый студент взял 2 хороших вопроса
Н... - первый студент взял два плохих вопроса