1. На обрезке от -3 до 3, случайным образом независимо друг от друга выбираются 2 числа a и b С какой вероятностью квадратное уравнение x2+ax+b=0 будет иметь 2 действительных корня одного знака?

Чтобы квадратное уравнение \(x^2 + ax + b = 0\) имело два действительных корня одного знака, необходимо, чтобы его дискриминант был положительным, а также чтобы оба корня имели одинаковый знак.

1. Дискриминант: Дискриминант квадратного уравнения (D = a^2 - 4b). Для того чтобы уравнение имело два действительных корня, необходимо, чтобы (D 0):

   $$a^2 - 4b 0 \implies b \frac{a^2}{4}$$

2. Знак корней: Корни уравнения (x^2 + ax + b = 0) можно найти по формуле:

   $$x_{1,2} = \frac{-a \pm \sqrt{D}}{2}$$
   Чтобы оба корня имели одинаковый знак, необходимо, чтобы:
   • (...