Условие задачи
На пропускной таможенный пункт на границе прибывает в среднем 6 грузовых машин в час. Работает три бригады квалифицированных таможенников, каждая из которых может осмотреть машину в среднем за 20 мин.
a. Какова средняя длина очереди?
b. Сколько в среднем каждая машина тратит на проезд через таможенный пункт?
c. Сколько времени таможенная бригада не занята?
d. Руководство Таможенной службы ввело новые правила регистрации грузов, вследствие чего среднее время досмотра увеличилось до 38 мин. Как изменится время проезда через пропускной пункт, если невозможно увеличить кадровый состав таможенного пункта больше чем на 1 бригаду.
e. Какова вероятность того, что в очереди в этом случае будут стоять не менее 10-и машин? … 20-и машин?
Ответ
Многоканальная система с неограниченной очередью.
Имеем: n = 3, = 3 час-1, = 6 час-1, = / = 0,5,
а) Среднее число машин в очереди:
b) Среднее время пребывания машины на таможенном пункте:
