На сборку поступило деталей с первого станка в два раза больше, чем со второго. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке - 0,016, на втором -0,05. Взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена на — задача №702257

Добавлена: 12.11.2026
Обновлена: 12.11.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

На сборку поступило деталей с первого станка в два раза больше, чем со второго. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке - 0,016, на втором -0,05. Взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена на первом станке?

Решение:

Дано

Пусть $H_1$ — гипотеза о том, что деталь изготовлена на первом станке, а $H_2$ — на втором. Пусть $A$ — событие, состоящее в том, что взятая деталь оказалась бракованной.

По условию, деталей с первого станка в 2 раза больше, чем со второго. Обозначим количество деталей со второго станка как $x$ , тогда с первого — $2x$ . Общее количество деталей: $2x + x = 3x$ .
- Вероятность того, что деталь с первого станка: $P(H_1) = \frac{2x}{3x} = \frac{2}{3}$ .
- Вероятность того, что деталь со второго станка: $P(H_2) = \frac{x}{3x} = \frac{1}{3}$ .
Вероятность...