На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: n1-20 с первого завода, n2-50 со второго, n3-30 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе p1-0.8, на втором p2-0.9, на третьем

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: n1-20 с первого завода, n2-50 со второго, n3-30 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе p1-0.8, на втором p2-0.9, на третьем p3-0.8. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?

Решение:

Шаг 1: Дано

Количество комплектующих с первого завода: $n_1 = 20$
Количество комплектующих со второго завода: $n_2 = 50$
Количество комплектующих с третьего завода: $n_3 = 30$
Вероятность качественного изготовления на первом заводе: $p_1 = 0.8$
Вероятность качественного изготовления на втором заводе: $p_2 = 0.9$
Вероятность качественного изготовления на третьем заводе: $p_3 = 0.8$

Шаг 2: Найти

Нужно найти вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным.

Шаг 3: Решение

Сначала найдем общее количество комплектующих:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип или формула используется для расчета вероятности того, что случайно выбранное изделие будет качественным, учитывая, что оно может быть произведено на одном из нескольких заводов с разной вероятностью качества?

Формула Бернулли

Формула полной вероятности

Формула Байеса