Условие задачи
На склад поступили две партии внешне неразличимых ящиков с одинаковыми деталями – 6 ящиков, в которых содержится по 60 годных деталей и 12 бракованных и 6 ящиков, в которых содержится по 120 годных деталей и 18 бракованных. Наудачу выбирается ящик и из него наудачу извлекается деталь. Найти следующие вероятности:
1. вероятность того, что вынутая деталь является годной;
2. известно, что вынутая деталь оказалась годной; какова вероятность того, что она извлечена из первой партии ящиков?
Ответ
Обозначим событие:
А - вынутая деталь является годной
Введем гипотезы:
деталь из первой партии ящиков
деталь из второй партии ящиков
Так как всего ящиков 12, из них 6 первой партии и 6 второй партии, то: