На телефонной станции неправильное соединение происходит с вероятностью р. Какова вероятность того, что сре- ди и соединений имеет место:
а) точно 6 неправильных соединений;
б) меньше чем L неправильных соединений;
в) больше чем М неправильных соединений?
Значения параметров n=280 p=1/140 G=4 L=5 M=2
Найдем вероятность ошибки при каждом соединении с помощью биномиального распределения. Пусть X – число неправильных соединений при n = 280, а вероятность ошибки в одном соединении равна p = 1/140 (а вероятность правильного соединения q = 1 – p = 139/140). Тогда вероятность ровно k ошибок имеет вид
P(X = k) = C(280,k) · (1/140)^k · (139/140)^(280–k).
Ниже по частям задачи вычислим требуемые вероятности.
То есть для k = 6: P(X = 6) = C(280,6) · (1/140)^6 · (139/140)^(274).