Главная
Библиотека
Теория вероятностей
На условленное место приходит первый человек в случайный момент времени от 12:00 до 13:00 и ждёт 10 минут. Второй человек...

На условленное место приходит первый человек в случайный момент времени от 12:00 до 13:00 и ждёт 10 минут. Второй человек также приходит в это место в случайный момент времени от 12:00 до 13:00 независимо от первого,

«На условленное место приходит первый человек в случайный момент времени от 12:00 до 13:00 и ждёт 10 минут. Второй человек также приходит в это место в случайный момент времени от 12:00 до 13:00 независимо от первого,»

13 августа 2024
Теория вероятностей

Условие:

На условленное место приходит первый человек в случайный момент времени от 12:00 до 13:00 и ждёт 10 минут. Второй человек также приходит в это место в случайный момент времени от 12:00 до 13:00 независимо от первого, и ждёт 10 минут. Найти вероятность того, что они встретятся.

Подсказка: момент прихода первого человека взять в качестве координаты x, второго человека – в качестве координаты y, отметить на плоскости все возможное множество точек (x,y) прихода двух людей, отметить то подмножество, которое соответствует возможности их встречи и применить геом. определение вероятности.

Решение:

Во-первых, люди могут подойти к месту в любом порядке, а во-вторых в любые моменты времени в течение часа.

Сначала выясняем длительность временного промежутка, на котором может состояться встреча. В данном случае, как уже отмечено выше, это час или 60 минут.

Вычисления допустимо проводить как в долях часа, так и в минутах. На мой взгляд, в большинстве случаев удобнее работать с минутами меньше путаницы.

На первом шаге изобразим прямоугольную систему координат, где в подходящем масштабе построим квадрат размером 60 на 60 единиц; при этом одна из вершин квадрата совпадает с началом координат, а е...