На вершине подвижного клина с углом при основании укреплен невесомый блок. Через блок перекинута идеальная нить, к концам которой прикреплены грузы и . Клин может без трения перемещаться по гладкой горизонтальной поверхности (см. рис.). При каком

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Стохастические процессы

На вершине подвижного клина с углом при основании укреплен невесомый блок. Через блок перекинута идеальная нить, к концам которой прикреплены грузы и . Клин может без трения перемещаться по гладкой горизонтальной поверхности (см. рис.). При каком

Условие:

На вершине подвижного клина с углом при основании $\alpha$ укреплен невесомый блок. Через блок перекинута идеальная нить, к концам которой прикреплены грузы $m_{1}$ и $m_{2}$ . Клин может без трения перемещаться по гладкой горизонтальной поверхности (см. рис.). При каком соотношении масс $m_{1}$ и $m_{2}$ грузов клин начнет перемещаться? Коэффициент трения между грузом массой $m_{2}$ и клином равен $\mu$ .

Решение:

Рассмотрим систему: клин (с движущейся по гладкой горизонтальной поверхности, без трения между ним и столом), на вершине которого закреплён невесомый блок (пулли), через который перекинута идеальная нить, к концам которой прикреплены грузы с массами m₁ и m₂. При этом груз m₂ лежит на наклонной грани клина (угол наклона – α) и между ним и поверхностью клина действует сухое трение с коэффициентом μ. Груз m₁ обычно считается свободно висящим. В системе может возникнуть горизонтальная сила, действующая на клин через реакции контактов и через крепление блока. Система находится в равновесии (то е...