1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. На химическом заводе установлена система аварийной сигн...
Решение задачи на тему

На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,02. Вероятность

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Байесовские методы в статистике
На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации.
Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95.
Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,02.
Вероятность

Условие:

На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,02. Вероятность случайной ситуации равна 0,04. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации?

Решение:

Обозначим: A – событие, что произошла реальная аварийная ситуация; ¬A – событие, что аварии нет; S – событие, что звуковой сигнал сработал.

Исходные данные:
P(S|A) = 0.95
P(S|¬A) = 0.02
P(A) = 0.04, следовательно, P(¬A) = 0.9...

Выбери предмет