Условие:
Найдите функцию распределения Коши с параметром
Решение:
Рассмотрим плотность распределения Коши с параметром θ, заданную формулой
p(x) = θ/(π(θ² + x²)).
Наша задача – найти функцию распределения F(x), то есть вычислить интеграл
F(x) = ∫₋∞ˣ p(t) dt = ∫₋∞ˣ [θ/(π(θ² + t²))] dt.
Шаг 1. Выполним замену переменной.
Положим u = t/θ, тогда dt = θ du.
При этом, когда t → –∞, u → –∞...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи