Найти вероятность попадания нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией в интервал ( ). Найти вероятность попадания нормальной случайной величины X с математическим ожиданием и дисперсией в интервал . Задана дифференциальная

Найти вероятность попадания нормальной случайной величины $X$ с математическим ожиданием $a=0$ и дисперсией $D^{2}=4$ в интервал ( $-2 ; 2$ ). Найти вероятность попадания нормальной случайной величины X с математическим ожиданием $a=20$ и дисперсией $\mathrm{D}^{2}=25$ в интервал $(15 ; 25)$. Задана дифференциальная функция распределения (плотность вероятностей) случайной величины $\mathrm{X}: \quad f(x)=\frac{1}{4 \sqrt{2 \pi}} \cdot e^{-\frac{(x-3)^{2}}{32}}$. Вычислить вероятность того, что эта случайная величина примет значения в интервале ( 2 ; $6)$. Задана дифференциальная функция распределения (плотность вероятностей) случайной величины $\mathrm{X}: \quad f(x)=\frac{1}{3 \sqrt{2 \pi}} \cdot e^{\frac{(x-7)^{2}}{18}}$. Вычислить вероятность того, что эта случайная величина примет значения в интервале (2,5; 10). СВ X равномерно распределена на отрезке $[-3 ; 2]$. Найти плотность распределения вероятностей данной СВ. СВ X равномерно распределена на отрезке $[3 ; 8]$. Найти функцию распределения вероятностей данной CB . Найти $\mathrm{M}(\mathrm{X})$ и $\mathrm{D}(\mathrm{X}) \mathrm{CB} \mathrm{X}$, равномерно распределенной на отрезке $[7 ; 10]$. Найти $\mathrm{M}(\mathrm{X})$ и $\mathrm{D}(\mathrm{X}) \mathrm{CB} \mathrm{X}$, равномерно распределенной на отрезке $[2 ; 8]$. Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если диаметра шарика от проектного размера X по абсолютной величине меньше 0.7 мм. Считая, что СВ распределена нормально со СКО 0.4 мм, найти сколько в среднем будет годных шариков среди 100 изготовленных.