Найти вероятности следующих событий: A – появиться следующий состав шаров: k белых и по одному остальных цветов; B – появилось ровно три белых

25 июля 2024
Теория вероятностей

Условие:

В урне содержится n₁ белых, n₂ красных и n₃ черных шара. Производится m извлечений с возращением по одному шару. Найти вероятности следующих событий: A – появиться следующий состав шаров: k белых и по одному остальных цветов; B – появилось ровно три белых; C – появилось k белых шара и по одному остальных цветов, причем белые шары появились подряд.

Исходные данные:

n₁ = 6: n₂ = 3; n₃ = 5: m = 6: k = 4.

Решение:

Всего в 14 шаров: 6 белых, 3 красных и 5 черных. Извлекаются 6 шаров. Шары извлекаются с последующим возвращением, поэтому количество шаров в урне не изменяется.

р₁ = 6/14 = 3/7 вероятность вынуть белый шар;

р₂ = 3/14 вероятность вынуть красный шар;

р3 = 5/14 вероят...