1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Написать каноническую сумму минтермов и нарисовать мини...
Разбор задачи

Написать каноническую сумму минтермов и нарисовать минимальную логическую схему для логического выражения

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Математическая логика
Написать каноническую сумму минтермов и нарисовать минимальную логическую схему для логического выражения

Условие:

Написать каноническую сумму минтермов и нарисовать минимальную логическую схему для логического выражения

y=aˉbˉcd+aˉbcdˉ+aˉbcd+abˉcˉdˉ+abˉcˉd+abcd+abcd+abˉc+acd+ab y=\bar{a} \bar{b} c d+\bar{a} b c \bar{d}+\bar{a} b c d+a \bar{b} \bar{c} \bar{d}+a \bar{b} \bar{c} d+a b c d+a b c d+a \bar{b} c+a c d+a b

Решение:

Шаг 1: Запись исходного выражения

Дано:

y=aˉbˉcd+aˉbcdˉ+aˉbcd+abˉcˉdˉ+abˉcˉd+abcd+abcd+abˉc+acd+ab y=\bar{a} \bar{b} c d+\bar{a} b c \bar{d}+\bar{a} b c d+a \bar{b} \bar{c} \bar{d}+a \bar{b} \bar{c} d+a b c d+a b c d+a \bar{b} c+a c d+a b

Заметим, что терм (a b c d) повторяется дважды: можно оставить один.


Шаг 2: Приведение к виду суммы минтермов

Сначала выпишем все термы с указанием переменных (a, b, c, d) в явном виде, где это возможно.

  1. (\bar{a} \bar{b} c d) — это минтерм: (a=0, b=0, c=1, d=1) → номер: (0011_2 = 3_{10}) → (m_3).

  2. (\bar{a} b c \bar{d}) — (a=0, b=1, c=1, d=0) → (0110_2 = 6_{10}) → (m_6).

  3. (\bar{a} b c d) — (a=0, b=1, c=1, d=1) → (0111_2 = 7_{10})...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым для преобразования логического выражения в каноническую сумму минтермов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет