Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Её математическое ожидание равно Mx=24, среднее квадратичное отклонение равно оx=1. Найти вероятность того что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Её математическое ожидание равно Mx=24, среднее квадратичное отклонение равно оx=1. Найти вероятность того что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (a=20,b=26).

Решение:

Шаг 1: Дано

Математическое ожидание $M_x = 24$
Среднее квадратичное отклонение $\sigma_x = 1$
Интервал $[a, b] = [20, 26]$

Шаг 2: Найти

Нужно найти вероятность того, что случайная величина $X$ примет значение в интервале $[20, 26]$ .

Шаг 3: Решение

Случайная величина $X$ имеет нормальное распределение с параметрами $M_x$ и $\sigma_x$ . Мы можем использовать стандартное нормальное расп...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование необходимо выполнить над случайной величиной X, имеющей нормальное распределение, чтобы использовать таблицы стандартного нормального распределения?

Вычесть из X математическое ожидание и разделить на дисперсию.

Вычесть из X математическое ожидание и разделить на среднее квадратичное отклонение.

Разделить X на математическое ожидание и вычесть среднее квадратичное отклонение.