Непрерывная случайная величина распределена по показательному закону, заданному плотностью вероятностей при ; при \( x

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

$Непрерывная случайная величина распределена по показательному закону, заданному плотностью вероятностей при ; при \( x$

Условие:

Непрерывная случайная величина $X$ распределена по показательному закону, заданному плотностью вероятностей $f(x)=3 e^{-3 x}$ при $x \geq 0$ ; при $x<0 f(x)=0$ . Найти вероятность того, что в результате испытания $X$ попадет в интервал $(0,13 ; 0,7)$ .

Решение:

Для нахождения вероятности того, что случайная величина $X$ попадет в интервал $(0.13; 0.7)$ , нам нужно вычислить интеграл плотности вероятности $f(x)$ на этом интервале.

Плотность вероятности задана как: \nf(x) = 3 e^{-3x}, при x ≥ 0\nf(x) = 0, при x < 0

Поскольку интервал $(0.13; 0.7)$ полностью находится в области определения функции (где $x \geq 0$ ), мы можем вычислить вероятност...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить для нахождения вероятности попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал, если известна её плотность вероятности?

Найти производную от плотности вероятности на данном интервале.

Вычислить определённый интеграл от плотности вероятности по заданному интервалу.

Найти значение плотности вероятности в середине интервала.