Объект возводят три бригады монтажников. Вероятности того, что каждая бригада допустит нарушение технологии при монтаже одного блока, равны соответственно 0,01; 0,015 и 0,02. Первая бригада выполнила 50% всего объема работ, вторая – 30%, третья – 20%.

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Объект возводят три бригады монтажников. Вероятности того, что каждая бригада допустит нарушение технологии при монтаже одного блока, равны соответственно 0,01; 0,015 и 0,02. Первая бригада выполнила 50% всего объема работ, вторая – 30%, третья – 20%. Какова вероятность того, что выбранный случайным образом блок смонтирован с нарушением технологии?

Решение:

Шаг 1. Обозначим события. Пусть A₁, A₂, A₃ – события того, что блок смонтирован первой, второй и третьей бригадой соответственно. Вероятности этих событий равны:

P(A₁) = 0,5, P(A₂) = 0,3, P(A₃) = 0,2.

Шаг 2. Обозначим событие B – блок смонтирован с нарушением технологии. По условию,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения вероятности события B, если оно может наступить при выполнении одного из взаимоисключающих событий A₁, A₂, A₃, и известны условные вероятности P(B|Aᵢ) и вероятности P(Aᵢ) каждого из этих событий?

Формула Байеса: P(A₁|B) = P(B|A₁)P(A₁)/P(B)

Формула полной вероятности: P(B) = P(B|A₁)P(A₁) + P(B|A₂)P(A₂) + P(B|A₃)P(A₃)

Формула Бернулли: Pₙ(k) = Cₙᵏ pᵏ (1-p)ⁿ⁻ᵏ