Оценить вероятность того, что частота некоторого события А отклонится от его вероятности р в каждом испытании из серии n независимых испытаний по абсолютной величине не более чем на 0,01. =⅕. N = 2500

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Оценить вероятность того, что частота некоторого события А отклонится от его вероятности р в каждом испытании из серии n независимых испытаний по абсолютной величине не более чем на 0,01.\nP=⅕. N = 2500

Решение:

Для оценки вероятности того, что частота события $A$ отклонится от его вероятности $p$ в каждом испытании из серии $n$ независимых испытаний по абсолютной величине не более чем на $0,01$ , мы можем использовать неравенство Чебышева.

Шаг 1: Дано

Вероятность события $p = \frac{1}{5} = 0.2$ .
Количество испытаний $n = 2500$ .
Допустимое отклонение $\epsilon = 0.01$ .

Шаг 2: Найдем математическое ожидание и дисперсию

Для биномиального распределения, математическое ожидание $E(X)$ и дисперсия $D(X)$ для $n$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает применение неравенства Чебышева для оценки вероятности отклонения частоты события от его вероятности?

Неравенство Чебышева позволяет точно вычислить вероятность отклонения частоты события от его вероятности.

Неравенство Чебышева даёт верхнюю границу для вероятности того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания, что полезно для оценки вероятности отклонения частоты события.

Неравенство Чебышева применимо только для дискретных случайных величин и не может быть использовано для частоты событий.