Условие:
Олег и Роман играют в игру: они подкидывают честную монетку до тех пор, пока не выпадет 111 или 101. В первом случае побеждает Роман, во втором Олег (0 — это орёл, 1 — это решка). Какова вероятность победы Олега?
Решение:
Решение задачи о вероятности победы Олега
1. Дано
- Игра продолжается до выпадения последовательности 111 (победа Романа) или 101 (победа Олега).
- Монетка честная, вероятность выпадения 0 (орёл)
, и вероятность выпадения 1 (решка) .
2. Найти
Вероятность победы Олега,
3. Решение
Обозначим состояние игры как последняя выпавшая последовательность, которая является префиксом обеих выигрышных последовательностей (111 и 101).
Пусть
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи