Условие:
Студент в состоянии решить 25 задач из 30 в первом туре экзамена и 18 из 24 во втором.
Найти вероятность сдачи им экзамена, если в каждом туре дается четыре задачи и достаточно решить три из них. Туры экзамена проводятся независимо.
Решение:
Для решения задачи найдем вероятность успешного прохождения каждого тура экзамена, а затем перемножим эти вероятности, так как туры независимы.
-
Вероятность успешного прохождения первого тура: В первом туре студент может решить 25 задач из 30. Мы должны найти вероятность того, что он решит хотя бы 3 из 4 задач, которые ему предложат.
Сначала найдем вероятность того, что студент решит 0, 1 или 2 задачи из 4. Затем вычтем эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность успешного прохождения.
Обозначим:
— вероятность решения задачи. -...