Описать бессталкновительное конфигурационное и фазовое пространства плоской задачи трех тел (точки Q1 и Q2 и Q_3 могут свободно передвигаться в R^3, но им запрещено сталкиваться). Связны ли они?

1. Дано

1. Система: Три точечных тела $Q_1, Q_2, Q_3$ массы $m_1, m_2, m_3$, движущиеся в $\mathbb{R}^3$ под действием взаимного гравитационного притяжения (закон Ньютона).
2. Ограничение (Бесстолкновительность): Расстояния между любыми двумя телами должны быть строго положительными: $r_{ij} = \| \mathbf{q}_i - \mathbf{q}_j \| > 0$ для $i \neq j$, где $\mathbf{q}_i \in \mathbb{R}^3$ — радиус-вектор $i$-го тела.

2. Найти

1. Описать конфигурационное пространство $\mathcal{C}$ и фазовое пространство $\mathcal{P}$.
2. Определить, являются ли эти пространства связными....