Условие задачи
Организация по прокату велосипедов в городе выдает велосипеды напрокат в трех пунктах города: А, В, С. Клиенты могут возвращать велосипеды в любой из трех пунктов. Анализ процесса возвращения велосипедов из проката в течение года показал, что клиенты возвращают велосипеды в пункты А, В, С в соответствии со следующими вероятностями:
| Пункты выдачи | Пункт приема велосипедов А | Пункт приема велосипедов В | Пункт приема велосипедов С |
| А | 0,6 | 0,4 | 0 |
| В | 0,2 | 0,1 | 0,7 |
| С | 0,2 | 0,2 | 0,6 |
Требуется:
- в предположении, что число клиентов в городе не изменяется, найти процентное распределение клиентов, возвращающих велосипеды по станциям проката к концу года, если в начале года оно было равномерным;
- найти вероятности состояний в установившемся режиме;
- определить пункт проката, у которого более целесообразно строить станцию по ремонту велосипедов.
Ответ
Матрица перехода:
Начальное распределение вероятностей равномерное:
Вероятности состояний системы на n-й год:
Потяни
