Ориентированного граф задан матрицей смежности: Методом Магу найти ) максимальные внутренне устойчивые множества; б) минимальные внешне устойчивые множества; в) ядра.

Для решения задачи с помощью метода Магу (алгоритма нахождения всех максимальных независимых множеств) сначала определим граф $G = (V, E)$, где $V = \{1, 2, 3, 4\}$.

Матрица смежности $A$ задает ребра:

• Из $1$ в $4$
• Из $2$ в $1, 3, 4$
• Из $3$ в $4$
• Из $4$ в $3$

Заметим, что граф ориентированный. В теории устойчивых множеств для ориентированных графов мы рассматриваем неориентированный граф, полученный путем замены всех дуг на ребра (и удаления петель, если они есть). Ребра неориентированного графа: $\{1, 4\}, \{2, 1\}, \{2, 3\}, \{2, 4\}, \{3, 4\}$.

а) Максимальные внутренне у...