Ошибка радиодальномера подчинена нормальному закону. Математическое ожидание этой ошибки равно 5 м, а среднее квадратическое отклонение Найти вероятность того, что измеренное значение дальности будет отклоняться от истинного не более чем на 20 m .

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Ошибка радиодальномера подчинена нормальному закону. Математическое ожидание этой ошибки равно 5 м, а среднее квадратическое отклонение Найти вероятность того, что измеренное значение дальности будет отклоняться от истинного не более чем на 20 m .

Условие:

Ошибка радиодальномера подчинена нормальному закону. Математическое ожидание этой ошибки равно 5 м, а среднее квадратическое отклонение $\sigma=10 \mathrm{~m}$ Найти вероятность того, что измеренное значение дальности будет отклоняться от истинного не более чем на 20 m .

Решение:

Найдем вероятность того, что ошибка X, имеющая нормальное распределение с математическим ожиданием μ = 5 м и средним квадратическим отклонением σ = 10 м, удовлетворяет неравенству |X| ≤ 20 м. Это событие можно записать как: –20 ≤ X ≤
20.

Для работы с нормальным распределением удобно привести выражения к стандартно...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование используется для стандартизации случайной величины X с нормальным распределением, имеющей математическое ожидание μ и среднее квадратическое отклонение σ, чтобы получить стандартную нормальную случайную величину Z?

Z = (X + μ) / σ

Z = (X - μ) / σ

Z = (X - σ) / μ