Отклонение диаметра деталей от стандартного диаметра является нормальной случайной величиной со стандартным отклонением 0.5. Какую точность диаметра изготавливаемых деталей можно гарантировать с вероятностью 0.95?

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Отклонение диаметра деталей от стандартного диаметра является нормальной случайной величиной со стандартным отклонением 0.5.
Какую точность диаметра изготавливаемых деталей можно гарантировать с вероятностью 0.95?

Решение:

Определим уровень значимости. Для вероятности 0.95 уровень значимости α будет равен 0.05. Это означает, что 2.5% распределения будет находиться в каждой из хвостовых областей.
Найдем критические значения z для нормального распределения. Для уровня значимости 0.05 (двусторонний тест) мы ищем z-значения, которые соответствуют 0.025 в левом хвос...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой статистический метод используется для определения интервала, в котором с заданной вероятностью будет находиться отклонение диаметра деталей, если известно стандартное отклонение и распределение является нормальным?

Метод наименьших квадратов

Построение доверительного интервала

Дисперсионный анализ