Условие:
1. Время службы в часах каждого предохранителя является случайной величиной и имеет плотность вероятности:
Перегоревший предохранитель практически мгновенно заменяется новым. Оценить вероятность того, что 65 предохранителей хватит на 7000 часов работы.
2. Оцените математическое ожидание и дисперсию случайной величины X по результатам её независимых наблюдений.
Исходные данные (вариант № 9):
Решение:
1.
Имеем 65 случайных величин (65 предохранителей), тогда используя плотность вероятности, получаем, что:
2.
Для того чтобы оценить математическое ожидание, используем формулу: