Условие задачи
Первый тур отбора кандидатов на получение стипендии для бесплатного обучения иностранному языку является заочным. Было подано 15 заявок, из которых 6 содержало недостоверные сведения о кандидатах. Наудачу было отобрано 4 заявок. А) Составьте закон распределения случайной величины Х – числа недостоверных заявок среди отобранных. Б) Найдите ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. В) Найдите вероятность того, что из 4-х отобранных заявок хотя бы одна содержит недостоверные сведения о кандидатах.
Ответ
Испытание в задаче это отбор одной заявки на стипендию.
Пусть X - дискретная случайная величина, равная количеству недостоверных заявок среди выбранных 4. Она может принимать целые значения от 0 до 4. Вероятности этих значений можно найти по формуле гипергеометрической вероятности:
По данным задачи N = 15, K = 6, n = 4, k = 0, 1, 2, 3, 4
