1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Плотность распределения вероятностей случайной величины...
Разбор задачи

Плотность распределения вероятностей случайной величины задается соотношением Найти: параметр ; функцию распределения ; \( P\{

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Плотность распределения вероятностей случайной величины задается соотношением Найти: параметр ; функцию распределения ; \( P\{

Условие:

Плотность распределения вероятностей случайной величины ξ\xi задается соотношением $ f(x)=\left{

\nc⋅(b2−(x−a)2),∣x−a∣≤b,0,∣x−a∣≥b.\begin{array}{cl}\nc \cdot\left(b^{2}-(x-a)^{2}\right), & |x-a| \leq b, \\ 0, & |x-a| \geq b . \end{array}

$

Найти: параметр cc; функцию распределения F(x)F(x); P{ξ<0,5}P\{\xi<0,5\}; mηm_{\eta} и DηD_{\eta}, где η=aξ+b\eta=a \xi+b

Решение:

1. Дано:

Плотность распределения вероятностей случайной величины ξ\xi задана следующим образом:

\nf(x)={\nc⋅(b2−(x−a)2),∣x−a∣≤b,0,∣x−a∣>b.\nf(x) = \begin{cases}\nc \cdot \left(b^{2} - (x-a)^{2}\right), & |x-a| \leq b, \\ 0, & |x-a| > b. \end{cases}

2. Найти:

  1. Параметр cc
  2. Функцию распределения F(x)F(x)
  3. Вероятность P{ξ<0.5}P\{\xi < 0.5\}
  4. Математическое ожидание mηm_{\eta} и дисперсию DηD_{\eta}, где η=aξ+b\eta = a \xi + b, a=1a = 1, b=5b = 5

3. Решение:

Шаг 1: Найдем параметр cc

Для того чтобы f(x)f(x) была плотностью вероятности, необходимо, чтобы...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство плотности распределения вероятностей \(f(x)\) используется для нахождения параметра \(c\) в данной задаче?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я