Плотность случайной величины X задана выражением: . Найти коэффициент А, функцию распределения, дисперсию и математическое ожидание случайной величины X. Найти Р(0<Х<1). Построить графики ПР и ФР и показать на каждом из графиков найденную вероятность.

Эксперт проверяет детали на стандартность. Вероятность того, что деталь будет признана нестандартной, равна 0,2. Найти вероятность того, что в партии из 400 деталей нестандартных будет не менее 60 и не более 80.

Изучается случайная величина Х – число выпавших очков при бросании игральной кости. Кость подбросили 30 раз. Получены следующие результаты:

Доказать асимптотическую эффективность исправленной выборочной дисперсии в случае нормального распределения.