Разбор задачи

Плотность вероятности случайной величины X имеет вид: (x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪0, x

Условие:

Плотность вероятности случайной величины X имеет вид:\nf(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪0, x<-2h, −2≤x<−10, −1≤x<12h, 1≤x<20, x≥2
Найти h,M[X],F(0.8).

Плотность вероятности случайной величины $X$ : $\nf(x)=

\begin{cases} 0, & x < -2 \\ h, & -2 \le x < -1 \\ 0, & -1 \le x < 1 \\ 2h, & 1 \le x < 2 \\ 0, & x \ge 2 \end{cases}

Основное свойство плотности вероятности $f(x)$ заключается в том, что её интеграл по всей области определения должен быть равен 1:

\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \, dx = 1

В нашем случае, ненулевые значения $f(x)$ принимаются на инт...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство плотности вероятности $f(x)$ используется для нахождения константы $h$?

Интеграл от $f(x)$ по всей области определения равен 0.

Интеграл от $f(x)$ по всей области определения равен 1.

Максимальное значение $f(x)$ равно 1.