По 100 независимым испытаниям определена относительная частота . При уровне значимости проверить нулевую гипотезу при альтернативной гипотезе .

Решение задачи проверки статистической гипотезы

1. Дано

• Количество испытаний: $n = 100$.
• Относительная частота (выборочная доля): $\frac{m}{n} = \hat{p} = 0,13$.
• Нулевая гипотеза: $H_{0}: p = p_0 = 0,15$.
• Альтернативная гипотеза: $H_{1}: p \neq 0,15$ (двусторонняя).
• Уровень значимости: $\alpha = 0,05$.

2. Найти

Проверить, следует ли отвергнуть нулевую гипотезу $H_0$ на уровне значимости $\alpha = 0,05$.

3. Решение

Поскольку $n$ достаточно велико ($n=100$), мы можем использовать нормальное приближение для проверки гипотезы о доле.

Шаг 1: Расчет выб...