1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. По статистическим данным известно, что вероятность рожд...
Разбор задачи

По статистическим данным известно, что вероятность рождения девочки равна 0.485. Составить закон распределения случайной величины х- числа девочек в семье, имеющей четверых детей. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
По статистическим данным известно, что вероятность рождения девочки равна 0.485. Составить закон распределения случайной величины х- числа девочек в семье, имеющей четверых детей. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое

Условие:

По статистическим данным известно, что вероятность рождения девочки равна 0.485. Составить закон распределения случайной величины х- числа девочек в семье, имеющей четверых детей. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

Решение:

Для решения задачи будем использовать биномиальное распределение, так как мы имеем фиксированное количество испытаний (рождения детей), два возможных исхода (девочка или мальчик) и постоянную вероятность успеха (рождения девочки).

  1. Определим параметры:
    • n = 4 (количество детей)
    • p = 0.485 (вероятность рождения девочки)
    • q = 1 - p = 0.515 (вероятность рождения мальчика)

  2. Составим закон распределения случайной величины X (число девочек в семье):
    Вероятность того, что в семье будет k девочек, определяется формулой биномиально...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение вероятностей наиболее подходит для описания числа девочек в семье с фиксированным количеством детей, если вероятность рождения девочки известна и постоянна для каждого ребенка?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет