Под каким углом к берегу нужно направить лодку, чтобы за время ее переправки лодку как можно меньше снесло течением, если скорость течения 6 км/ч, а собственная скорость лодки – 3 км/ч.

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Под каким углом к берегу нужно направить лодку, чтобы за время ее переправки лодку как можно меньше снесло течением, если скорость течения 6 км/ч, а собственная скорость лодки – 3 км/ч.

Решение:

1. Дано

Скорость течения реки (вектор скорости течения): $\vec{v}_т$ .
$v_т = 6 \text{ км/ч}$
Собственная скорость лодки (скорость лодки относительно воды): $\vec{v}_л$ .
$v_л = 3 \text{ км/ч}$

2. Найти

Угол $\alpha$ (угол, под которым нужно направить лодку к берегу), при котором снос лодки течением будет минимальным.

3. Решение

Концепция:

Скорость лодки относительно берега ( $\vec{v}_б$ ) является векторной суммой собственной скорости лодки ( $\vec{v}_л$ ) и скорости течения ( $\vec{v}_т$ ):