Нолоску бумаги разрезали на 5 частей. После этого самую из полученных частей снова разрезали на 5 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 5 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 5 частей. Могло ли в итогя получиться 199 частей?
Давайте проанализируем процесс разрезания бумаги и выясним, возможно ли получить 199 частей.
Начальное количество частей: У нас есть 1 целая часть бумаги.
Первый разрез: Мы разрезаем эту часть на 5 частей. Теперь у нас 5 частей.
Второй разрез: Мы берем самую большую часть (одну из 5) и разрезаем ее на 5 частей. Теперь у нас 5 - 1 + 5 = 9 частей.
Третий разрез: Мы снова берем самую большую часть (одну из 9) и разрезаем ее на 5 частей. Теперь у нас 9 - 1 + 5 = 13 частей.
...