Постройте график функции плотности равномерного распре- деления на отрезке [−2; 2]

Чтобы построить график функции плотности равномерного распределения на отре...

Для равномерного распределения на отрезке ([a; b]) функция плотности вероятности (f(x)) определяется как:

$$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b - a} \text{если } a \leq x \leq b \\ 0 \text{иначе} \end{cases}$$

В нашем случае (a = -2) и (b = 2). Подставим эти значения в формулу:

$$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2 - (-2)} = \frac{1}{4} \text{если } -2 \leq x \leq 2 \\ 0 \text{иначе} \end{cases}$$

Область определения функции плотности равномерного распределения в данном случае:

• (f(x) = \frac{1}{4}) для (-2 \leq x \leq 2)
• (f(x) = 0) для (x -2) и (x 2)

1. На оси (x) отметим отрезок от (-2) до (2).
2. На оси (y) отметим значение функции плотности, которое равно (\frac{1}{4}).
3. Для (x) в пределах от (-2) до (2) проведем горизонтальную линию на уровне (\frac{1}{4}).
4. Для (x -2) и (x 2) линия будет на уровне (0).

График будет представлять собой прямоугольник, который начинается в точке ((-2, 0)), поднимается до ((-2, \frac{1}{4})), продолжается горизонтально до ((2, \frac{1}{4})) и затем опускается до ((2, 0)).

Таким образом, график функции плотности равномерного распределения на отрезке ([-2; 2]) будет выглядеть как прямоугольник с высотой (\frac{1}{4}) и основанием от (-2) до (2).