1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Позиционная игра задана следующими правилами: 3-й ход д...
Разбор задачи

Позиционная игра задана следующими правилами: 3-й ход делает игрок : выбирает число из множества двух чисел . Игрок на втором ходе знает ; игрок на третьем ходе не знает и ; После третьего хода игрок получает вознаграждение за счет игрока : , .

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория игр
Позиционная игра задана следующими правилами: 3-й ход делает игрок : выбирает число из множества двух чисел . Игрок на втором ходе знает ; игрок на третьем ходе не знает и ; После третьего хода игрок получает вознаграждение за счет игрока : , .

Условие:

Позиционная игра задана следующими правилами: 2-и ̆ ~ х о д ~ д е л а е т ~ и г р о к ~ B: ~ в ы б и р а е т ~ ч и с л о ~ у ~ и з ~ м н о ж е с т в а ~ д в у х ~ ч и с е л ~\{1,2\} ; ~ ; 3-й ход делает игрок AA : выбирает число zz из множества двух чисел {1,2}\{1,2\}. Игрок BB на втором ходе знает xx; игрок AA на третьем ходе не знает xx и yy; После третьего хода игрок AA получает вознаграждение за счет игрока BB : W(1,1,1)=6,W(1,1,2)=3,W(2,1,1)=9,W(2,1,2)=6W(1,1,1)=6, W(1,1,2)=3, W(2,1,1)=9, W(2,1,2)=6, W(1,2,1)=8,W(2,2,1)=7,W(1,2,2)=10,W(2,2,2)=8W(1,2,1)=8, W(2,2,1)=7, W(1,2,2)=10, W(2,2,2)=8. Нормализовать позиционную игру.

Решение:

─────────────────────────────

  1. Постановка игры в экспансивной форме

    Даны три «хода». Заметим, что итоговая выплата зависит от трёх чисел (x, y, z). Из условий следует следующее:

    • Первый ход делает игрок A – он выбирает число x из множества {1,2}.

    • Второй ход делает игрок B – он выбирает число y из множества {1,2}. При этом B знает выбор x, сделанный игроком A.

    • Третий ход делает игрок A – он выбирает число z из множества {1,2}. Однако на этом ходу игрок A не знает, какой была выбрана пара (x, y) ранее.

    После треть...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Почему в данной позиционной игре чистая стратегия игрока B определяется как функция, задающая выбор y при каждом значении x, а не просто как выбор y?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет