1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Маша и Паша живут на одной улице, и их дома разделены т...
Разбор задачи

Маша и Паша живут на одной улице, и их дома разделены только парком, в котором друзья любят гулять. В центре парка есть красивый фонтан, у которого Маша и Паша хотят сегодня встретиться. Известно, что Маша идёт до фонтана m минут, Паша — p минут. Выйти из

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Маша и Паша живут на одной улице, и их дома разделены только парком, в котором друзья любят гулять. В центре парка есть красивый фонтан, у которого Маша и Паша хотят сегодня встретиться. Известно, что Маша идёт до фонтана m минут, Паша — p минут. Выйти из

Условие:

Маша и Паша живут на одной улице, и их дома разделены только парком, в котором друзья любят гулять. В центре парка есть красивый фонтан, у которого Маша и Паша хотят сегодня встретиться. Известно, что Маша идёт до фонтана m минут, Паша — p минут. Выйти из дома они договорились одновременно, также друзья решили приходить к фонтану и, если там никого нет, идти обратно к дому, а затем снова разворачиваться, пока в итоге не случится встреча у фонтана. Помогите друзьям понять, смогут ли они встретиться в парке у фонтана, и если да, то сколько минут пройдёт с момента выхода из домов до их встречи.

Формат входных данных Первая строка содержит целое число m ( 1m1091 \leqslant m \leqslant 10^{9} ) — время в минутах, которое требуется Маше, чтобы дойти от дома до фонтана. Вторая строка содержит целое число p(1p109)p\left(1 \leqslant p \leqslant 10^{9}\right) — время в минутах, которое требуется Паше, чтобы дойти от дома до фонтана.

Формат выходных данных Выведите одно целое число — время, через которое Маша и Паша смогут встретиться у фонтана, если выйдут из дома одновременно, или -1, если этого никогда не случится. Обратите внимание на то, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (например, int64 в Pascal, или long long в C++, или long в Java и C#).

Решение:

Давайте разберём условие задачи.

Маша и Паша выходят одновременно из своих домов и идут к фонтану в центре парка.
Маша доходит до фонтана за mm минут, Паша — за pp минут.
Если один приходит к фонтану, а другого там нет, он сразу разворачивается и идёт домой, потом снова к фонтану, и так до тех пор, пока они не встретятся у фонтана.


1. Переформулировка задачи

Это классическая задача про двух человек, которые движутся между двумя точками (дом и фонтан) с постоянной скоростью, стартуя одновременно из домов.
Встреча произойдёт у фонтана, если они одновременно окажутс...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для времени Маши (m) и Паши (p), чтобы они смогли встретиться у фонтана?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет