При каком значении параметра α заданная функция является плотностью вероятностей некоего распределения. Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию.

В пространстве даны 7 точек, причем никакие 4 из них НЕ ЛЕЖАТ в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти семь точек?

В страховой компании застраховано n автомобилей. Вероятность поломки любого автомобиля в результате аварии равна p. Каждый владелец застрахованного автомобиля платит в год r рублей

Монета подбрасывается 100 раз. Найти вероятность того, что в этих подбрасываниях орел появится:

1. ровно 72 раза
2. от 54 до 65 раз