Пример 1. По самолёту производится три одиночных выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5 , при втором 0,6 , при третьем - 0,8 . Для вывода самолёта из строя заведомо достаточно трёх попаданий: при одном попадании самолёт выходит из

Пример 1. По самолёту производится три одиночных выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5 , при втором 0,6 , при третьем - 0,8 . Для вывода самолёта из строя заведомо достаточно трёх попаданий: при одном попадании самолёт выходит из строя с вероятностью 0,3 , при двух - с вероятностью 0,6 . Найти вероятность того, что в результате трёх выстрелов самолёт будет сбит.

Пример 2. По цели произведено три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле 0,5 , при втором $-0,6$, при третьем $-0,8$. Цель поражена при одном выстреле с вероятностью 0,3 , при двух - с вероятностью 0,7 , при трёх - с вероятностью 0,9 . Найти вероятность поражения цели.

Пример 3. Цель состоит из четырёх отсеков, составляющих соответственно $50,25,15$ и $10 \%$ общей площади. Вероятности поражения цели при попадании в эти отсеки соответственно равны: 0,$01 ; 0,05 ; 0,3 ; 0,6$. В результате попадания цель поражена. В какой из отсеков произошло попадание, если оно равновозможно в любую часть площади цели?

Пример 4. В тире имеется 5 ружей, вероятности попадания из которых равны соответственно 0,5 ; 0,$6 ; 0,7 ; 0,8 ; 0,9$. Определить вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берёт одно из ружей наудачу?

Пример 5. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,$8 ; 7$ - с вероятностью 0,$7 ; 4$ - с вероятностью 0,6 и 2 - с вероятностью 0,5 . Наудачу выбранный стрелок произвёл выстрел, но в цель не попал. К какой из групп вероятнее всего принадлежал этот стрелок?

Пример 6. Академия представила комиссии 4 группы, взятых из 4-х взводов, по 8 человек каждая. В первой группе 1 отличник, во второй - 2 отличника, в третьей - 3 отличника и в четвёртой -4 отличника. Комиссия наугад выбирает одну из четырёх групп, а в ней - курсанта для проверки знаний. Найти вероятность того, что наугад выбранный курсант является отличником и вероятность его принадлежности одному из четырёх взводов.