Работа устройства контролируется четырьмя датчиками. Известны вероятности срабатывания трех датчиков и вероятность того, что сработают три датчика одновременно: Вероятность сработки четвертого датчика равна

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу, которая связывает вероятности срабатывания датчиков. Давайте обозначим вероятность срабатывания четвертого датчика как $p_4$.

Дано:

• Вероятности срабатывания трех датчиков:
  • $p_1 = 0,5$
  • $p_2 = 0,8$
  • $p_3 = 0,3$
• Вероятность срабатывания трех датчиков одновременно:
  • $P_3(4) = 0,399$

Найти:

• Вероятность срабатывания четвертого датчика $p_4$.

Решение:

Согласно теореме о вероятностях, вероятность того, что сработают тр...