В 3-х из 10 ответах на вопросы студент ошибается. Преподаватель выбирает четыре вопроса. Какова вероятность, что в 3-х из выбранных вопросах студент не допустит ошибки?

1. Дано

1. Общее количество вопросов: $N = 10$.
2. Количество ошибочных ответов: $K_{ош} = 3$.
3. Количество правильных ответов: $K_{пр} = N - K_{ош} = 10 - 3 = 7$.
4. Количество выбранных вопросов (число испытаний): $n = 4$.

2. Найти

Вероятность того, что в 3-х из 4-х выбранных вопросов студент не допустит ошибки.

3. Решение

Шаг 1: Определение вероятностей успеха и неудачи

Сначала определим вероятность того, что студент допустит ошибку (неудача, $q$) и вероятность того, что он не допустит ошибку (успех, $p$) в одном случайно выбранном вопросе.

Вероятность ошибки ($q$):...