Расчет вероятности того, что ровно 2 из 10 идентичных узлов локомотива выйдут из строя в течение гарантийного периода, если известна вероятность отказа одного узла, например, p = 0.05.

Здравствуйте! Это классическая задача на применение формулы Бернулли (биномиального распределения), так как у нас есть фиксированное число независимых испытаний (10 узлов) и два возможных исхода для каждого испытания (отказ или исправность).

Решение задачи

1. Дано

• Общее число испытаний (узлов): $n = 10$
• Вероятность отказа одного узла (успеха в данном контексте, $p$): $p = 0.05$
• Вероятность того, что узел исправен (неудачи, $q$): $q = 1 - p = 1 - 0.05 = 0.95$
• Требуемое число отказов (успехов): $k = 2$

2. Найти

Вероятность того, что ровно $k=2$ узла выйдут из стро...