. Распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины задано таблицей. Найти: законы распределения составляющих X и Y; математические ожидания и дисперсии составляющих; коэффициент корреляции; X/Y12 14 21 14 0,04 0,22 0,09 15 0,29 0,08 0,28

Нам дано совместное распределение двух дискретных случайных величин X и Y, заданное следующей таблицей:

X       12   14   21 Y 14    0,04 0,22 0,09 15    0,29 0,08 0,28

Наша задача состоит в том, чтобы найти:

1. Законы (маргинальные распределения) для X и Y.
2. Математические ожидания и дисперсии для X и Y.
3. Коэффициент корреляции между X и Y.

Ниже приведён пошаговый разбор решения.

───────────────────────────── Шаг 1. Вычисление маргинальных распределений

Для нахождения закона распределения отдельной величины суммируем вероятности по другой оси.

1.1. Распределение X На...