Условие задачи
Рассматривается система массового обслуживания, в которой приток и отток клиентов являются элементарными (или пуассоновские потоки). В среднем за полчаса приходят 12 клиентов. Одного покупателя обслуживают в среднем 3 минуты.
1) Какая вероятность того, что в течении 5 минут придут 3 клиента?
2) Какая вероятность того, что одного клиента будут обслуживать дольше 5-ти минут?
3) Какая вероятность того, что следующего клиента надо будет ждать менее 3-х минут?
Ответ
В данном случае имеем поток событий (Пуассоновский поток). Под потоком событий понимается последовательность однородных событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени. Поток характеризуется интенсивностью - средним числом событий, поступающих в единицу времени.
У нас интенсивность посещения составляет 12 клиентов за полчаса, т.е. за 30 минут, тогда за одну минуту:
1) событие А - в те...
